与えられた式を計算します。問題は2つあります。 (1) $(-2ab^2c^2)^2 \times (-3a^2b)^2$ (3) $6a^3b \times (-3ab^2) \div (-9a^4b)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算します。問題は2つあります。

(1) $(-2ab^2c^2)^2 \times (-3a^2b)^2$

(3) $6a^3b \times (-3ab^2) \div (-9a^4b)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、各項を計算します。

$(-2ab^2c^2)^2 = (-2)^2 a^2 (b^2)^2 (c^2)^2 = 4a^2b^4c^4$

$(-3a^2b)^2 = (-3)^2 (a^2)^2 b^2 = 9a^4b^2$

次に、これらの項を掛け合わせます。

$4a^2b^4c^4 \times 9a^4b^2 = 4 \times 9 \times a^2 \times a^4 \times b^4 \times b^2 \times c^4 = 36a^6b^6c^4$

(3)

まず、掛け算を行います。

$6a^3b \times (-3ab^2) = 6 \times (-3) \times a^3 \times a \times b \times b^2 = -18a^4b^3$

次に、割り算を行います。

$\frac{-18a^4b^3}{-9a^4b} = \frac{-18}{-9} \times \frac{a^4}{a^4} \times \frac{b^3}{b} = 2 \times 1 \times b^2 = 2b^2$

3. 最終的な答え

(1) $36a^6b^6c^4$

(3) $2b^2$