問題は、$(x+y+1)^4 - (x+y)^4$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x+y+1)^4 - (x+y)^4$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

まず、$t = x + y$ と置きます。すると、与えられた式は $(t+1)^4 - t^4$ となります。

$(t+1)^4$ を展開すると、$t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1$ となります。

したがって、$(t+1)^4 - t^4 = t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1 - t^4 = 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1$ となります。

しかし、画像にあるように、$t^4 + 4t + 4 - t^4 = 4(t+1)$と計算した方が簡単なようです。

したがって、$4(t+1)$となります。

$t = x + y$ を代入すると、$4(x + y + 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$4(x+y+1)$