与えられた3つの計算問題のうち、(3)の問題を解きます。問題は $6a^3b \times (-3ab^2) \div (-9a^4b^4)$ を計算せよ、というものです。

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題のうち、(3)の問題を解きます。問題は $6a^3b \times (-3ab^2) \div (-9a^4b^4)$ を計算せよ、というものです。

2. 解き方の手順

まず、掛け算の部分を計算します。

$6a^3b \times (-3ab^2) = -18a^4b^3$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$-18a^4b^3 \div (-9a^4b^4) = -18a^4b^3 \times \frac{1}{-9a^4b^4}$

係数部分を計算します。

$-18 \times \frac{1}{-9} = 2$

$a$ の部分を計算します。

$a^4 \times \frac{1}{a^4} = 1$

$b$ の部分を計算します。

$b^3 \times \frac{1}{b^4} = \frac{1}{b}$

したがって、

$-18a^4b^3 \times \frac{1}{-9a^4b^4} = 2 \times 1 \times \frac{1}{b} = \frac{2}{b}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{b}$