a = 2, b = -1 のとき、以下の2つの式の値を求める問題です。 (1) $4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2$ (2) $\frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \div (-4ab)$

1. 問題の内容

a = 2, b = -1 のとき、以下の2つの式の値を求める問題です。

(1) $4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2$

(2) $\frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \div (-4ab)$

2. 解き方の手順

(1) $4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$4a^3b^2 \div (-ab) \div (-2a)^2 = 4a^3b^2 \times \frac{1}{(-ab)} \times \frac{1}{(-2a)^2}$

次に、式を整理します。

$4a^3b^2 \times \frac{1}{(-ab)} \times \frac{1}{4a^2} = \frac{4a^3b^2}{-4a^3b} = -b$

a = 2, b = -1 を代入します。

$-b = -(-1) = 1$

(2) $\frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \div (-4ab)$

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \div (-4ab) = \frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \times \frac{1}{(-4ab)}$

次に、式を整理します。

$\frac{2}{3}ab \times (-3a^2b) \times \frac{1}{(-4ab)} = \frac{-6a^3b^2}{-12ab} = \frac{1}{2}a^2b$

a = 2, b = -1 を代入します。

$\frac{1}{2}a^2b = \frac{1}{2} \times 2^2 \times (-1) = \frac{1}{2} \times 4 \times (-1) = -2$

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) -2