与えられた式 $ (x-2y)a + (2y-x)b $ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式変形共通因数
2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式 (x2y)a+(2yx)b (x-2y)a + (2y-x)b を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、第2項の (2yx)(2y-x)(x2y)-(x-2y) と変形することで、共通因数を作ります。
(x2y)a+(2yx)b=(x2y)a(x2y)b (x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b
次に、(x2y)(x-2y) を共通因数としてくくり出します。
(x2y)a(x2y)b=(x2y)(ab) (x-2y)a - (x-2y)b = (x-2y)(a-b)

3. 最終的な答え

(x2y)(ab)(x-2y)(a-b)

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