与えられた式が正しい計算になるように、空欄に適切な数字を埋める問題です。問題は二つあります。 一つ目は $4(2x+\boxed{\phantom{1}}y) - \boxed{\phantom{1}}(3x-5y)=2x+22y$。 二つ目は $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ の計算結果を求める。

1. 問題の内容

与えられた式が正しい計算になるように、空欄に適切な数字を埋める問題です。問題は二つあります。

一つ目は $4(2x+\boxed{\phantom{1}}y) - \boxed{\phantom{1}}(3x-5y)=2x+22y$。

二つ目は $\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ の計算結果を求める。

2. 解き方の手順

一つ目の問題について：

$4(2x+ \boxed{①}y) - \boxed{②}(3x-5y)=2x+22y$ を展開し、整理します。

$8x + 4 \times \boxed{①}y - 3 \times \boxed{②}x + 5 \times \boxed{②}y = 2x + 22y$

$(8 - 3 \times \boxed{②})x + (4 \times \boxed{①} + 5 \times \boxed{②})y = 2x + 22y$

$x$の係数と$y$の係数を比較して、以下の連立方程式を得ます。

$8 - 3 \times \boxed{②} = 2$

$4 \times \boxed{①} + 5 \times \boxed{②} = 22$

一つ目の式から $\boxed{②}$ を求めます。

$8 - 3 \times \boxed{②} = 2$

$3 \times \boxed{②} = 6$

$\boxed{②} = 2$

次に、 $\boxed{②} = 2$ を二つ目の式に代入して、 $\boxed{①}$ を求めます。

$4 \times \boxed{①} + 5 \times 2 = 22$

$4 \times \boxed{①} + 10 = 22$

$4 \times \boxed{①} = 12$

$\boxed{①} = 3$

二つ目の問題について：

$\frac{2}{3}ab \times (-3a)^2 \div (-4ab)$ を計算します。

$\frac{2}{3}ab \times 9a^2 \div (-4ab)$

$= \frac{2}{3}ab \times 9a^2 \times \frac{1}{-4ab}$

$= \frac{18a^3b}{-12ab}$

$= -\frac{3}{2}a^2$

3. 最終的な答え

一つ目の問題の答え：① = 3、② = 2

二つ目の問題の答え：$-\frac{3}{2}a^2$