与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解完全平方多項式
2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた式 x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は、完全平方の形をしていることに気づきます。つまり、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 の形です。
x2x^2a2a^2 に対応し、a=xa=x となります。
9y29y^2b2b^2 に対応し、b=3yb=3y となります。
6xy6xy2ab2ab に対応するか確認します。2ab=2(x)(3y)=6xy2ab = 2(x)(3y) = 6xy となり、対応することがわかります。
したがって、x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2(x+3y)2(x + 3y)^2 と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+3y)2(x+3y)^2

「代数学」の関連問題

与えられた行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ と $B = \begin{bmatrix} 8 & 6 \\ -3 & 4 \...

行列行列の積転置行列
2025/4/28

画像に書かれた問題は、行列とベクトルの積を求める問題です。行列は $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \end{bmatrix}$ であり、ベクトルは $\begin{bmatr...

行列ベクトル行列の積
2025/4/28

与えられた式 $(x-2y)a+(2y-x)b$ を因数分解する。

因数分解式の展開共通因数
2025/4/28

$x = \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$、$y = \frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$ のとき、以下の式の値を求めます。 (1) $x+y$ (2) $...

式の計算有理化平方根式の値
2025/4/28

100円のリンゴと150円の梨を合計10個購入し、代金は1250円だった。リンゴの個数を $x$ 個としたとき、リンゴと梨をそれぞれ何個購入したかを求める。

文章問題方程式割合連立方程式速さ食塩水仕事算
2025/4/28

与えられた式は $ax^2 + bx + c$ です。これは一般的な二次式の形を表しています。この式自体を解く、つまり$x$の値を求めるには、追加の情報が必要です。例えば、$ax^2 + bx + c...

二次方程式解の公式因数分解平方完成
2025/4/28

与えられた式 $-\frac{1}{2}x^2 - x$ を、$-\frac{1}{2}$ でくくった形に変形します。

二次関数式の変形因数分解
2025/4/28

与えられた2次式 $-2x^2 + 2x + 1$ を平方完成させる問題です。

平方完成二次関数数式処理
2025/4/28

与えられた2次式 $x^2 - 2x + 3$ を平方完成しなさい。

平方完成二次式式変形
2025/4/28

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $x^2 - 2x - 4 \ge 0$ $-x^2 - x + 6 > 0$

連立不等式二次不等式解の公式因数分解
2025/4/27