与えられた式 $x^2 + 6xy + 9y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解完全平方多項式2025/4/261. 問題の内容与えられた式 x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2x2+6xy+9y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順与えられた式は、完全平方の形をしていることに気づきます。つまり、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 の形です。x2x^2x2 は a2a^2a2 に対応し、a=xa=xa=x となります。9y29y^29y2 は b2b^2b2 に対応し、b=3yb=3yb=3y となります。6xy6xy6xy が 2ab2ab2ab に対応するか確認します。2ab=2(x)(3y)=6xy2ab = 2(x)(3y) = 6xy2ab=2(x)(3y)=6xy となり、対応することがわかります。したがって、x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2x2+6xy+9y2 は (x+3y)2(x + 3y)^2(x+3y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+3y)2(x+3y)^2(x+3y)2