与えられた方程式 $5x^2 - 9 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $5x^2 - 9 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を $x^2$ について解きます。

$5x^2 - 9 = 0$

両辺に $9$ を加えます。

$5x^2 = 9$

両辺を $5$ で割ります。

$x^2 = \frac{9}{5}$

次に、$x$ を求めるために、両辺の平方根を取ります。平方根を取る際、正と負の両方の解があることに注意します。

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{5}}$

平方根の中の分数を整理します。$\sqrt{9} = 3$ なので、

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{5}}$

最後に、分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけます。

$x = \pm \frac{3\sqrt{5}}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3\sqrt{5}}{5}$, $x = -\frac{3\sqrt{5}}{5}$