大人と子供合わせて46人にクッキーを配りました。大人には3枚ずつ、子供には4枚ずつ配ると、配ったクッキーの枚数は全部で166枚になりました。大人と子供の人数をそれぞれ求めなさい。

1. 問題の内容

大人と子供合わせて46人にクッキーを配りました。大人には3枚ずつ、子供には4枚ずつ配ると、配ったクッキーの枚数は全部で166枚になりました。大人と子供の人数をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人とします。

人数に関する式は、

$x + y = 46$

クッキーの枚数に関する式は、

$3x + 4y = 166$

これらの連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表すと、

$y = 46 - x$

これを2番目の式に代入すると、

$3x + 4(46 - x) = 166$

$3x + 184 - 4x = 166$

$-x = 166 - 184$

$-x = -18$

$x = 18$

したがって、大人の人数は18人です。

$y = 46 - x = 46 - 18 = 28$

したがって、子供の人数は28人です。

3. 最終的な答え

大人: 18人

子供: 28人