与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $x + 4y - 5 = -2x + 3y = 3x + 2y + 5$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$x + 4y - 5 = -2x + 3y = 3x + 2y + 5$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を二つの等式に分解します。

(1) $x + 4y - 5 = -2x + 3y$

(2) $-2x + 3y = 3x + 2y + 5$

(1)の式を整理します。

$x + 4y - 5 = -2x + 3y$

$x + 2x + 4y - 3y = 5$

$3x + y = 5$

(2)の式を整理します。

$-2x + 3y = 3x + 2y + 5$

$-2x - 3x + 3y - 2y = 5$

$-5x + y = 5$

整理した二つの式は以下の通りです。

(3) $3x + y = 5$

(4) $-5x + y = 5$

(3)の式から(4)の式を引きます。

$(3x + y) - (-5x + y) = 5 - 5$

$3x + y + 5x - y = 0$

$8x = 0$

$x = 0$

$x = 0$ を(3)の式に代入します。

$3(0) + y = 5$

$y = 5$

3. 最終的な答え

$x = 0$

$y = 5$