次の式を計算します。 $\frac{2x - y}{3} - \frac{x - 4y}{2}$

1. 問題の内容

次の式を計算します。

$\frac{2x - y}{3} - \frac{x - 4y}{2}$

2. 解き方の手順

まず、分母を払うために通分します。分母の最小公倍数は6なので、それぞれの分数を分母が6になるように変形します。

$\frac{2x - y}{3} = \frac{2(2x - y)}{2 \times 3} = \frac{4x - 2y}{6}$

$\frac{x - 4y}{2} = \frac{3(x - 4y)}{3 \times 2} = \frac{3x - 12y}{6}$

次に、これらの分数を引き算します。

$\frac{4x - 2y}{6} - \frac{3x - 12y}{6} = \frac{(4x - 2y) - (3x - 12y)}{6}$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{4x - 2y - 3x + 12y}{6} = \frac{(4x - 3x) + (-2y + 12y)}{6} = \frac{x + 10y}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{x + 10y}{6}$