問題は二つあります。 問題1: $a(a+2b) + b(2a-b)$ を簡略化せよ。 問題2: $(a-b)(a+b) + 4ab$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

問題は二つあります。

問題1: $a(a+2b) + b(2a-b)$ を簡略化せよ。

問題2: $(a-b)(a+b) + 4ab$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

問題1: $a(a+2b) + b(2a-b)$

* 分配法則を用いて展開する。

$a^2 + 2ab + 2ab - b^2$

* 同類項をまとめる。

$a^2 + 4ab - b^2$

問題2: $(a-b)(a+b) + 4ab$

* $(a-b)(a+b)$ を展開する。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2$ を利用する。

$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$

* 与式に代入する。

$a^2 - b^2 + 4ab$

* 整理して

$a^2 + 4ab - b^2$

3. 最終的な答え

問題1: $a^2 + 4ab - b^2$

問題2: $a^2 + 4ab - b^2$