与えられた式 $-20x^2y^3 \div 5x^3y^2$ を計算し、簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $-20x^2y^3 \div 5x^3y^2$ を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、除算を分数として表現する。

$$\frac{-20x^2y^3}{5x^3y^2}$$

次に、係数部分と変数部分をそれぞれ簡略化する。

係数部分：

$$\frac{-20}{5} = -4$$

変数 $x$ の部分：

$$\frac{x^2}{x^3} = x^{2-3} = x^{-1} = \frac{1}{x}$$

変数 $y$ の部分：

$$\frac{y^3}{y^2} = y^{3-2} = y^1 = y$$

したがって、

$$\frac{-20x^2y^3}{5x^3y^2} = -4 \cdot \frac{1}{x} \cdot y = -\frac{4y}{x}$$

3. 最終的な答え

$-\frac{4y}{x}$