与えられた式 $9x^2 - (x+8y)^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - (x+8y)^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

1. $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の因数分解の公式を利用します。

ここで、$A = 3x$ 、$B = x+8y$ とします。

2. $(A+B)(A-B)$ に $A$ と $B$ を代入します。

$(3x + (x+8y))(3x - (x+8y))$

3. それぞれの括弧の中を計算します。

$(3x + x + 8y)(3x - x - 8y)$

$(4x + 8y)(2x - 8y)$

4. それぞれの括弧から共通因数をくくりだします。

$4(x+2y) \cdot 2(x-4y)$

5. 定数部分をかけ合わせます。

$8(x+2y)(x-4y)$

3. 最終的な答え

$8(x+2y)(x-4y)$