与えられた式を因数分解します。式は $xy - yz + zu - ux$ です。

代数学因数分解多項式
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解します。式は xyyz+zuuxxy - yz + zu - ux です。

2. 解き方の手順

与えられた式を整理して、共通因数を見つけやすくします。
まず、最初の2つの項から yy をくくり出し、後ろの2つの項から uu をくくり出すことを試みます。
xyyz+zuux=y(xz)u(xz)xy - yz + zu - ux = y(x-z) - u(x-z)
次に、全体から (xz)(x-z) をくくり出すと、
y(xz)u(xz)=(xz)(yu)y(x-z) - u(x-z) = (x-z)(y-u)

3. 最終的な答え

(xz)(yu)(x-z)(y-u)

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