与えられた2つの式をそれぞれ因数分解または展開して整理する問題です。 (2) $(a-1)x - (a-1)$ (4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解または展開して整理する問題です。

(2) $(a-1)x - (a-1)$

(4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

2. 解き方の手順

(2) $(a-1)x - (a-1)$ を因数分解します。

$a-1$ が共通因数なので、これで括ります。

$(a-1)x - (a-1) = (a-1)(x-1)$

(4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$ を展開して整理します。

まず、分配法則を使って展開します。

$2a(a-3b) = 2a^2 - 6ab$

$b(3b-a) = 3b^2 - ab$

これらを足し合わせます。

$2a^2 - 6ab + 3b^2 - ab = 2a^2 - 7ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

(2) $(a-1)(x-1)$

(4) $2a^2 - 7ab + 3b^2$