1から1000までの自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数をそれぞれ求める問題です。 (1) 6で割り切れる数 (2) 7で割り切れる数 (3) 6でも7でも割り切れる数 (4) 6で割り切れるが7で割り切れない数 (5) 7で割り切れるが6で割り切れない数

1. 問題の内容

1から1000までの自然数のうち、以下の条件を満たす数の個数をそれぞれ求める問題です。

(1) 6で割り切れる数

(2) 7で割り切れる数

(3) 6でも7でも割り切れる数

(4) 6で割り切れるが7で割り切れない数

(5) 7で割り切れるが6で割り切れない数

2. 解き方の手順

(1) 6で割り切れる数：

1000を6で割った商を求めます。

$1000 \div 6 = 166.666...$

したがって、6で割り切れる数は166個です。

(2) 7で割り切れる数：

1000を7で割った商を求めます。

$1000 \div 7 = 142.857...$

したがって、7で割り切れる数は142個です。

(3) 6でも7でも割り切れる数：

6と7の最小公倍数は42です。1000を42で割った商を求めます。

$1000 \div 42 = 23.809...$

したがって、6でも7でも割り切れる数は23個です。

(4) 6で割り切れるが7で割り切れない数：

6で割り切れる数から、6でも7でも割り切れる数を引きます。

$166 - 23 = 143$

したがって、6で割り切れるが7で割り切れない数は143個です。

(5) 7で割り切れるが6で割り切れない数：

7で割り切れる数から、6でも7でも割り切れる数を引きます。

$142 - 23 = 119$

したがって、7で割り切れるが6で割り切れない数は119個です。

3. 最終的な答え

(1) 6で割り切れる数：166個

(2) 7で割り切れる数：142個

(3) 6でも7でも割り切れる数：23個

(4) 6で割り切れるが7で割り切れない数：143個

(5) 7で割り切れるが6で割り切れない数：119個