与えられた4つの式を因数分解する問題です。 (1) $x(x+1) + 2(x+1)$ (2) $(a-1)x - (a-1)$ (3) $a(x-y) - 2(y-x)$ (4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

はい、承知いたしました。問題の因数分解を解きます。

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

(1) $x(x+1) + 2(x+1)$

(2) $(a-1)x - (a-1)$

(3) $a(x-y) - 2(y-x)$

(4) $2a(a-3b) + b(3b-a)$

2. 解き方の手順

(1)

共通因数$(x+1)$でくくります。

$x(x+1) + 2(x+1) = (x+1)(x+2)$

(2)

共通因数$(a-1)$でくくります。

$(a-1)x - (a-1) = (a-1)(x-1)$

(3)

$(y-x) = -(x-y)$なので、$a(x-y) - 2(y-x) = a(x-y) + 2(x-y)$となります。

共通因数$(x-y)$でくくります。

$a(x-y) + 2(x-y) = (x-y)(a+2)$

(4)

$2a(a-3b) + b(3b-a) = 2a(a-3b) - b(a-3b)$となります。

共通因数$(a-3b)$でくくります。

$2a(a-3b) - b(a-3b) = (a-3b)(2a-b)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(x+2)$

(2) $(a-1)(x-1)$

(3) $(x-y)(a+2)$

(4) $(a-3b)(2a-b)$