扇形OABの面積が円Oの $\frac{1}{3}$ であるとき、扇形OABの中心角は何度か。

1. 問題の内容

扇形OABの面積が円Oの $\frac{1}{3}$ であるとき、扇形OABの中心角は何度か。

2. 解き方の手順

円全体の面積に対する扇形の面積の割合が、中心角の割合に等しいことを利用します。

円全体の中心角は360度です。

扇形OABの面積は円Oの $\frac{1}{3}$ なので、扇形OABの中心角は、円Oの中心角の $\frac{1}{3}$ となります。

したがって、扇形OABの中心角は $360 \times \frac{1}{3}$ で計算できます。

$360 \times \frac{1}{3} = 120$

3. 最終的な答え

120度