中心角が20度の扇形OABの弧の長さが1.5cmであるとき、中心角が80度の扇形OCDの弧CDの長さを求めます。

幾何学扇形弧の長さ比例
2025/4/27

1. 問題の内容

中心角が20度の扇形OABの弧の長さが1.5cmであるとき、中心角が80度の扇形OCDの弧CDの長さを求めます。

2. 解き方の手順

扇形の弧の長さは、中心角に比例します。
したがって、弧CDの長さをxx cmとすると、以下の比例式が成り立ちます。
20:80=1.5:x20 : 80 = 1.5 : x
この比例式を解くと、
20x=80×1.520x = 80 \times 1.5
20x=12020x = 120
x=12020x = \frac{120}{20}
x=6x = 6

3. 最終的な答え

6 cm

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