図において、扇形OACの中心角と等しい中心角を持つ扇形を、扇形OAB, 扇形OBC, 扇形OCD, 扇形OCEの中から選ぶ問題です。 扇形の中心角の大きさは、弧の長さに比例します。弧の長さは、中心角に対応する弦の長さに比例します。 問題文には各線分の長さが示されており、OA=1cm, AB=1cm, BC=2cm, CD=3cm, DE=1cmです。

1. 問題の内容

図において、扇形OACの中心角と等しい中心角を持つ扇形を、扇形OAB, 扇形OBC, 扇形OCD, 扇形OCEの中から選ぶ問題です。

扇形の中心角の大きさは、弧の長さに比例します。弧の長さは、中心角に対応する弦の長さに比例します。

問題文には各線分の長さが示されており、OA=1cm, AB=1cm, BC=2cm, CD=3cm, DE=1cmです。

2. 解き方の手順

扇形OACの中心角に対応する弧の長さはACです。ACの長さはAB + BC = 1cm + 2cm = 3cmです。

与えられた選択肢の中から、弧の長さが3cmになるものを探します。

* 扇形OABの弧ABの長さは1cmです。

* 扇形OBCの弧BCの長さは2cmです。

* 扇形OCDの弧CDの長さは3cmです。

* 扇形OCEの弧CEの長さはCD + DE = 3cm + 1cm = 4cmです。

したがって、扇形OACの弧の長さは3cmであり、扇形OCDの弧の長さも3cmであるため、扇形OCDの中心角が扇形OACの中心角と等しくなります。

3. 最終的な答え

扇形OCD