円の中心角がそれぞれ $30^\circ$ と $90^\circ$ である弧ABと弧BCがあります。弧BCの長さが弧ABの長さの何倍であるかを求めます。

1. 問題の内容

円の中心角がそれぞれ $30^\circ$ と $90^\circ$ である弧ABと弧BCがあります。弧BCの長さが弧ABの長さの何倍であるかを求めます。

2. 解き方の手順

弧の長さは中心角に比例します。したがって、弧BCの長さと弧ABの長さの比は、それぞれの中心角の比に等しくなります。

弧BCの中心角は $90^\circ$ であり、弧ABの中心角は $30^\circ$ です。

求める倍率は、

$\frac{90}{30} = 3$

となります。

3. 最終的な答え

3倍