半径4cmの球を中心を通る平面で4分の1に切った立体の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径4cmの球を中心を通る平面で4分の1に切った立体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、球の体積の公式を確認します。球の体積Vは、半径rを用いて

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

で表されます。

次に、この球の半径が4cmなので、球全体の体積を計算します。

$V = \frac{4}{3} \pi (4^3) = \frac{4}{3} \pi (64) = \frac{256}{3} \pi$

問題の立体は、球を4分の1に切ったものなので、球全体の体積を4で割ります。

$\frac{256}{3} \pi \div 4 = \frac{256}{3} \pi \times \frac{1}{4} = \frac{64}{3} \pi$

3. 最終的な答え

$\frac{64}{3} \pi$ cm³