直径が12cmの球の体積を求める問題です。円周率は $\pi$ を使います。

幾何学体積円周率半径
2025/4/27

1. 問題の内容

直径が12cmの球の体積を求める問題です。円周率は π\pi を使います。

2. 解き方の手順

球の体積の公式は、V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3 です。ここで、VV は体積、rr は半径です。
問題では直径が12cmと与えられているので、半径 rr はその半分である6cmとなります。
したがって、r=6r=6 を体積の公式に代入して計算します。
V=43π(6)3=43π(216)V = \frac{4}{3}\pi (6)^3 = \frac{4}{3}\pi (216)
V=43×216×π=4×72×πV = \frac{4}{3} \times 216 \times \pi = 4 \times 72 \times \pi
V=288πV = 288 \pi

3. 最終的な答え

288π288\pi 立方センチメートル

「幾何学」の関連問題

正六角柱 ABCDEFGHIJKL において、以下の2直線のなす角 $\theta$ を求める。ただし、$0^\circ \le \theta \le 90^\circ$ とする。 (1) AB, K...

空間図形正六角柱線分のなす角
2025/6/28

正六角柱 ABCDEFGHIJKL において、次の2直線のなす角 $\theta$ を求める問題です。ただし、$0^\circ \leq \theta \leq 90^\circ$ とします。 (1)...

空間図形正六角柱直線のなす角
2025/6/28

与えられた直線の方程式 $5x + 3y - 15 = 0$ を表すグラフとして正しいものを選択肢から選ぶ問題です。現在、選択肢として一つのグラフのみが表示されています。

直線グラフ方程式傾きy切片x切片
2025/6/28

底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐の体積を求める問題です。

円錐体積公式円周率
2025/6/28

2直線 $x + y - 4 = 0$ と $2x - y + 1 = 0$ の交点と、点 $(-2, 1)$ を通る直線の方程式を求めます。

直線交点方程式傾き
2025/6/28

正四面体ABCDのAB, AC, ADの中点をそれぞれE, F, Gとする。E, F, Gを通る平面で1つのかどを切り取ってできる多面体について、次の2つの問いに答える問題です。 (1) 切り口はどの...

正四面体多面体中点オイラーの多面体定理空間図形
2025/6/28

正四面体の各辺の中点を結んでできる多面体の名前を漢字で答える問題です。

多面体正四面体正八面体空間図形
2025/6/28

半径 $r$ の円 $O_1$ と半径 $3r$ の円 $O_2$ の中心間の距離が $12$ であるとき、円 $O_1$ と $O_2$ が2点で交わるような $r$ の値の範囲を求める問題です。

幾何交点不等式
2025/6/28

半径 $R$ と $r$ ($R>r$) の2つの円があり、中心間の距離を $d$ とします。$d=9$ のとき2つの円は外側で接し、$d=2$ のとき2つの円は内側で接します。$R$ と $r$ の...

半径幾何接する
2025/6/28

表の空欄を埋めて、正六面体と正二十面体の頂点の数、辺の数、1つの頂点に集まる面の数を答える問題です。

多面体正多面体立方体正二十面体頂点
2025/6/28