与えられた数式を簡略化します。 $5 - 2(\frac{m-2}{4} - \frac{2+m}{2})$

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化します。

$5 - 2(\frac{m-2}{4} - \frac{2+m}{2})$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。分数をまとめるために、共通の分母である4を使います。

$\frac{m-2}{4} - \frac{2+m}{2} = \frac{m-2}{4} - \frac{2(2+m)}{4}$

分配法則を使って第2項を展開します。

$\frac{m-2}{4} - \frac{4+2m}{4}$

2つの分数をまとめます。

$\frac{m-2-(4+2m)}{4} = \frac{m-2-4-2m}{4}$

分子を簡略化します。

$\frac{-m-6}{4}$

これを元の式に代入します。

$5 - 2(\frac{-m-6}{4})$

$2$と$4$を約分します。

$5 - \frac{-m-6}{2}$

符号を反転させます。

$5 + \frac{m+6}{2}$

共通分母$2$でまとめます。

$\frac{10}{2} + \frac{m+6}{2} = \frac{10+m+6}{2}$

分子を簡略化します。

$\frac{m+16}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{m+16}{2}$