縦18cm、横28cmの画用紙を敷き詰めて、なるべく小さな正方形を作るためには、画用紙が何枚必要か求める問題です。

1. 問題の内容

縦18cm、横28cmの画用紙を敷き詰めて、なるべく小さな正方形を作るためには、画用紙が何枚必要か求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、なるべく小さな正方形の一辺の長さを求める必要があります。

この正方形の一辺の長さは、18と28の最小公倍数(LCM)となります。

18と28の最小公倍数を計算します。

18を素因数分解すると、$18 = 2 \times 3^2$

28を素因数分解すると、$28 = 2^2 \times 7$

最小公倍数は、各素因数の最大の指数をとるので、

$LCM(18, 28) = 2^2 \times 3^2 \times 7 = 4 \times 9 \times 7 = 252$

したがって、求める正方形の一辺の長さは252cmです。

次に、正方形を作るのに必要な画用紙の枚数を計算します。

縦方向に必要な画用紙の枚数は、$252 / 18 = 14$ 枚

横方向に必要な画用紙の枚数は、$252 / 28 = 9$ 枚

よって、必要な画用紙の総枚数は、 $14 \times 9 = 126$ 枚

3. 最終的な答え

126枚