次の方程式を解いてください： $0.125x - 3\frac{1}{2} - \frac{5}{8}x - 2\frac{5}{6} = 0$

1. 問題の内容

次の方程式を解いてください：

$0.125x - 3\frac{1}{2} - \frac{5}{8}x - 2\frac{5}{6} = 0$

2. 解き方の手順

まず、混合分数を仮分数に変換します。

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

$2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$

$0.125$を分数に変換します。

$0.125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

したがって、方程式は次のようになります。

$\frac{1}{8}x - \frac{7}{2} - \frac{5}{8}x - \frac{17}{6} = 0$

次に、xの項をまとめます。

$(\frac{1}{8} - \frac{5}{8})x - \frac{7}{2} - \frac{17}{6} = 0$

$-\frac{4}{8}x - \frac{7}{2} - \frac{17}{6} = 0$

$-\frac{1}{2}x - \frac{7}{2} - \frac{17}{6} = 0$

定数項をまとめます。分母を6に合わせます。

$-\frac{1}{2}x - \frac{7 \times 3}{2 \times 3} - \frac{17}{6} = 0$

$-\frac{1}{2}x - \frac{21}{6} - \frac{17}{6} = 0$

$-\frac{1}{2}x - \frac{38}{6} = 0$

$-\frac{1}{2}x - \frac{19}{3} = 0$

$\frac{1}{2}x = -\frac{19}{3}$

両辺に-1をかけます。

$-\frac{1}{2}x = \frac{19}{3}$

両辺に-2をかけます。

$x = -\frac{19}{3} \times 2$

$x = -\frac{38}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{38}{3}$