与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(2x+3)(4x-5)$ (2) $(x+1)(3x+5)$ (3) $(2x-5y)(3x+y)$ (4) $(3x-4y)(2x-7y)$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(2x+3)(4x-5)$

(2) $(x+1)(3x+5)$

(3) $(2x-5y)(3x+y)$

(4) $(3x-4y)(2x-7y)$

2. 解き方の手順

各問題ごとに展開を行います。

(1) $(2x+3)(4x-5)$

$2x$を$(4x-5)$にかけ、$3$を$(4x-5)$にかけ、その後、同類項をまとめます。

$(2x+3)(4x-5) = 2x(4x-5) + 3(4x-5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15$

(2) $(x+1)(3x+5)$

$x$を$(3x+5)$にかけ、$1$を$(3x+5)$にかけ、その後、同類項をまとめます。

$(x+1)(3x+5) = x(3x+5) + 1(3x+5) = 3x^2 + 5x + 3x + 5 = 3x^2 + 8x + 5$

(3) $(2x-5y)(3x+y)$

$2x$を$(3x+y)$にかけ、$-5y$を$(3x+y)$にかけ、その後、同類項をまとめます。

$(2x-5y)(3x+y) = 2x(3x+y) -5y(3x+y) = 6x^2 + 2xy - 15xy - 5y^2 = 6x^2 - 13xy - 5y^2$

(4) $(3x-4y)(2x-7y)$

$3x$を$(2x-7y)$にかけ、$-4y$を$(2x-7y)$にかけ、その後、同類項をまとめます。

$(3x-4y)(2x-7y) = 3x(2x-7y) -4y(2x-7y) = 6x^2 - 21xy - 8xy + 28y^2 = 6x^2 - 29xy + 28y^2$

3. 最終的な答え

(1) $8x^2 + 2x - 15$

(2) $3x^2 + 8x + 5$

(3) $6x^2 - 13xy - 5y^2$

(4) $6x^2 - 29xy + 28y^2$