与えられた2次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式多項式
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた2次式 2x27x+62x^2 - 7x + 6 を因数分解する。

2. 解き方の手順

2次式 ax2+bx+cax^2 + bx + c を因数分解するとき、積が acac、和が bb となる2つの数を見つける。この問題では、a=2a=2, b=7b=-7, c=6c=6 なので、ac=2×6=12ac = 2 \times 6 = 12 である。積が12、和が-7となる2つの数を見つける必要がある。その2つの数は -3 と -4 である。
次に、2x27x+62x^2 - 7x + 62x23x4x+62x^2 - 3x - 4x + 6 と書き換える。
2x23x4x+62x^2 - 3x - 4x + 6 から共通因数をくくり出す。
x(2x3)2(2x3)x(2x - 3) - 2(2x - 3)
(2x3)(2x - 3) が共通因数なので、くくり出す。
(2x3)(x2)(2x - 3)(x - 2)

3. 最終的な答え

(2x3)(x2)(2x - 3)(x - 2)

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