与えられた式 $(x+8)(x+4)$ を展開して簡略化せよ。

代数学展開多項式因数分解
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (x+8)(x+4)(x+8)(x+4) を展開して簡略化せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+8)(x+4)(x+8)(x+4) を展開します。
まず、分配法則を用いて計算します。
(x+8)(x+4)=x(x+4)+8(x+4)(x+8)(x+4) = x(x+4) + 8(x+4)
次に、それぞれを展開します。
x(x+4)=x2+4xx(x+4) = x^2 + 4x
8(x+4)=8x+328(x+4) = 8x + 32
したがって、
(x+8)(x+4)=x2+4x+8x+32(x+8)(x+4) = x^2 + 4x + 8x + 32
最後に、同類項をまとめます。
x2+(4x+8x)+32=x2+12x+32x^2 + (4x + 8x) + 32 = x^2 + 12x + 32

3. 最終的な答え

x2+12x+32x^2 + 12x + 32

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