与えられた式 $(y^2+3)(y^2-2)$ を展開し、簡略化すること。最後に３をかける。

1. 問題の内容

与えられた式 $(y^2+3)(y^2-2)$ を展開し、簡略化すること。最後に３をかける。

2. 解き方の手順

まず、 $(y^2+3)(y^2-2)$ を展開します。これは、 $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ の公式を使います。

$(y^2+3)(y^2-2) = (y^2)(y^2) + (y^2)(-2) + (3)(y^2) + (3)(-2)$

$(y^2)(y^2) = y^4$

$(y^2)(-2) = -2y^2$

$(3)(y^2) = 3y^2$

$(3)(-2) = -6$

よって、

$(y^2+3)(y^2-2) = y^4 -2y^2 + 3y^2 - 6$

次に、同類項をまとめます。

$-2y^2 + 3y^2 = y^2$

よって、

$(y^2+3)(y^2-2) = y^4 + y^2 - 6$

最後に、3を掛けます。

$3(y^4 + y^2 - 6) = 3y^4 + 3y^2 - 18$

3. 最終的な答え

$3y^4 + 3y^2 - 18$