与えられた式 $-\left(\frac{1}{2}xy^3\right)^2 \times (-2x^2y)^3$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\left(\frac{1}{2}xy^3\right)^2 \times (-2x^2y)^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$\left(\frac{1}{2}xy^3\right)^2 = \frac{1}{4}x^2y^6$

$(-2x^2y)^3 = (-2)^3(x^2)^3y^3 = -8x^6y^3$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$-\left(\frac{1}{4}x^2y^6\right) \times (-8x^6y^3) = -\frac{1}{4} \times (-8) x^2 x^6 y^6 y^3$

$= 2x^{2+6}y^{6+3} = 2x^8y^9$

3. 最終的な答え

$2x^8y^9$