問題は、式 $\frac{3}{128}xy \div (-\frac{3}{2}xy)^3 \times (-6xy^3)^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $\frac{3}{128}xy \div (-\frac{3}{2}xy)^3 \times (-6xy^3)^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、各項を計算します。

$(-\frac{3}{2}xy)^3 = (-\frac{3}{2})^3 x^3 y^3 = -\frac{27}{8}x^3y^3$

$(-6xy^3)^2 = (-6)^2 x^2 (y^3)^2 = 36x^2y^6$

与式は、

$\frac{3}{128}xy \div (-\frac{27}{8}x^3y^3) \times (36x^2y^6)$

$= \frac{3}{128}xy \times (-\frac{8}{27x^3y^3}) \times (36x^2y^6)$

$= \frac{3}{128} \times (-\frac{8}{27}) \times 36 \times \frac{xy}{x^3y^3} \times x^2y^6$

$= \frac{3 \times (-8) \times 36}{128 \times 27} \times \frac{x^3y^7}{x^3y^3}$

$= \frac{-864}{3456} \times y^4$

$= -\frac{1}{4}y^4$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{4}y^4$