与えられた式 $(-2xy^3)^2$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2xy^3)^2$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

指数法則 $(ab)^n = a^n b^n$ と $(a^m)^n = a^{mn}$ を利用します。

まず、与えられた式 $(-2xy^3)^2$ に対して、指数法則を適用します。

$(-2xy^3)^2 = (-2)^2 x^2 (y^3)^2$

次に、それぞれの項を計算します。

$(-2)^2 = 4$

$x^2 = x^2$

$(y^3)^2 = y^{3 \times 2} = y^6$

したがって、

$(-2xy^3)^2 = 4x^2y^6$

3. 最終的な答え

$4x^2y^6$