多項式の積を計算する問題です。具体的には、 (5) $3x^2y^4 \times (-4x^4y^3)$ (6) $(-5x^3y)^2 \times (xy^3)^3$ の2つの問題を解きます。

1. 問題の内容

多項式の積を計算する問題です。具体的には、

(5) $3x^2y^4 \times (-4x^4y^3)$

(6) $(-5x^3y)^2 \times (xy^3)^3$

の2つの問題を解きます。

2. 解き方の手順

(5)

まず、係数部分を掛け合わせます。$3 \times (-4) = -12$

次に、$x$の項を掛け合わせます。$x^2 \times x^4 = x^{2+4} = x^6$

次に、$y$の項を掛け合わせます。$y^4 \times y^3 = y^{4+3} = y^7$

したがって、$3x^2y^4 \times (-4x^4y^3) = -12x^6y^7$

(6)

まず、それぞれの項をべき乗します。

$(-5x^3y)^2 = (-5)^2 \times (x^3)^2 \times y^2 = 25x^6y^2$

$(xy^3)^3 = x^3 \times (y^3)^3 = x^3y^9$

したがって、$(-5x^3y)^2 \times (xy^3)^3 = 25x^6y^2 \times x^3y^9 = 25x^{6+3}y^{2+9} = 25x^9y^{11}$

3. 最終的な答え

(5) $-12x^6y^7$

(6) $25x^9y^{11}$