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与えられた式 $(3x - y + 1)(2x + y - 1)$ を展開して整理する問題です。

代数学式の展開多項式代数
2025/4/27

1. 問題の内容

与えられた式 (3x−y+1)(2x+y−1)(3x - y + 1)(2x + y - 1) を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

展開の公式を使って、各項を掛け合わせて計算します。
(3x−y+1)(2x+y−1)(3x - y + 1)(2x + y - 1)
=3x(2x+y−1)−y(2x+y−1)+1(2x+y−1)= 3x(2x + y - 1) - y(2x + y - 1) + 1(2x + y - 1)
=6x2+3xy−3x−2xy−y2+y+2x+y−1= 6x^2 + 3xy - 3x - 2xy - y^2 + y + 2x + y - 1
=6x2+(3xy−2xy)+(−3x+2x)−y2+(y+y)−1= 6x^2 + (3xy - 2xy) + (-3x + 2x) - y^2 + (y + y) - 1
=6x2+xy−x−y2+2y−1= 6x^2 + xy - x - y^2 + 2y - 1

3. 最終的な答え

6x2+xy−x−y2+2y−16x^2 + xy - x - y^2 + 2y - 1

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