展開の公式を利用して $97 \times 103$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

展開の公式を利用して $97 \times 103$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$97$ と $103$ を、ある数字からの差と和で表します。ここでは、基準となる数字を$100$とすると、

$97 = 100 - 3$

$103 = 100 + 3$

と表すことができます。

したがって、

$97 \times 103 = (100 - 3) \times (100 + 3)$

ここで、展開の公式 $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ を利用します。$a=100$, $b=3$とすると、

$(100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2$

$100^2 = 10000$

$3^2 = 9$

したがって、

$10000 - 9 = 9991$

3. 最終的な答え

9991