二次方程式 $x^2 + 5x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 5x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x + 6 = 0$ を因数分解によって解きます。

まず、定数項である6を2つの整数の積で表すことを考えます。

6を積で表す組み合わせは、(1,6), (2,3), (-1,-6), (-2,-3) です。

次に、これらの組み合わせの中で、和が $x$ の係数である5になる組み合わせを探します。

(1,6) の和は 7

(2,3) の和は 5

(-1,-6) の和は -7

(-2,-3) の和は -5

したがって、和が5になるのは (2,3) の組み合わせです。

これを用いて、二次方程式を因数分解すると、

$x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0$

となります。

この方程式が成り立つのは、$x+2 = 0$ または $x+3 = 0$ のときです。

$x+2 = 0$ のとき、$x = -2$

$x+3 = 0$ のとき、$x = -3$

3. 最終的な答え

$x = -2, -3$