$(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})$ を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})$ を計算します。

2. 解き方の手順

この式は $(a-b)(a+b)$ の形をしているので、和と差の積の公式 $a^2 - b^2$ を利用できます。

この公式に当てはめると、以下のようになります。

$(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{5})^2 = 5$ であり、$(\sqrt{3})^2 = 3$ であるため、

$(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3$

$5 - 3 = 2$

3. 最終的な答え

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