問題は、与えられた数（72と300）について、正の約数の個数と、正の約数の総和を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた数（72と300）について、正の約数の個数と、正の約数の総和を求めることです。

2. 解き方の手順

(1) 72の場合

まず、72を素因数分解します。

$72 = 2^3 \times 3^2$

約数の個数は、各素因数の指数のそれぞれに1を足したものを掛け合わせたものです。

約数の個数 = $(3+1)(2+1) = 4 \times 3 = 12$

次に、約数の総和を求めます。約数の総和は、各素因数について$(1 + p + p^2 + ... + p^n)$という形の部分の積で表されます。ここで、$p$は素因数、$n$はその指数です。

約数の総和 = $(1 + 2 + 2^2 + 2^3)(1 + 3 + 3^2) = (1 + 2 + 4 + 8)(1 + 3 + 9) = 15 \times 13 = 195$

(2) 300の場合

まず、300を素因数分解します。

$300 = 2^2 \times 3^1 \times 5^2$

約数の個数は、各素因数の指数のそれぞれに1を足したものを掛け合わせたものです。

約数の個数 = $(2+1)(1+1)(2+1) = 3 \times 2 \times 3 = 18$

次に、約数の総和を求めます。約数の総和は、各素因数について$(1 + p + p^2 + ... + p^n)$という形の部分の積で表されます。ここで、$p$は素因数、$n$はその指数です。

約数の総和 = $(1 + 2 + 2^2)(1 + 3)(1 + 5 + 5^2) = (1 + 2 + 4)(1 + 3)(1 + 5 + 25) = 7 \times 4 \times 31 = 28 \times 31 = 868$

3. 最終的な答え

(1) 72について：

正の約数の個数：12個

正の約数の総和：195

(2) 300について：

正の約数の個数：18個

正の約数の総和：868