与えられた式を計算して簡略化します。式は以下の通りです。 $\frac{27}{2}ab \div (-3b)^2 \times \frac{2}{3}ab$

はい、承知いたしました。画像に書かれた数式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡略化します。式は以下の通りです。

$\frac{27}{2}ab \div (-3b)^2 \times \frac{2}{3}ab$

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$\frac{27}{2}ab \div (-3b)^2 \times \frac{2}{3}ab = \frac{27}{2}ab \div (9b^2) \times \frac{2}{3}ab$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$= \frac{27}{2}ab \times \frac{1}{9b^2} \times \frac{2}{3}ab$

分子と分母を簡略化します。

$= \frac{27 \times 2}{2 \times 9 \times 3} \times \frac{a \times b \times a \times b}{b^2}$

$= \frac{54}{54} \times \frac{a^2b^2}{b^2}$

約分します。

$= 1 \times a^2$

$= a^2$

3. 最終的な答え

$a^2$