与えられた式 $3(\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3})$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $3(\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3})$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の分数の和を計算します。分母を6に統一します。

$\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3} = \frac{3(a+3b)}{6} + \frac{2(a-2b)}{6}$

次に、分子を展開します。

$\frac{3(a+3b)}{6} + \frac{2(a-2b)}{6} = \frac{3a+9b}{6} + \frac{2a-4b}{6}$

分子を足し合わせます。

$\frac{3a+9b}{6} + \frac{2a-4b}{6} = \frac{3a+9b+2a-4b}{6} = \frac{5a+5b}{6}$

最後に、3をかけます。

$3(\frac{5a+5b}{6}) = \frac{3(5a+5b)}{6} = \frac{15a+15b}{6}$

分子と分母を3で割って、簡単化します。

$\frac{15a+15b}{6} = \frac{5a+5b}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{5a+5b}{2}$