問題は、与えられた$A, B, C$の式を用いて、$2A - (B + 2C)$を計算することです。 ここで、$A = 2x + y + z$, $B = x - 2y + z$, $C = x + y - z$ です。

代数学式の計算多項式分配法則文字式
2025/4/29

1. 問題の内容

問題は、与えられたA,B,CA, B, Cの式を用いて、2A(B+2C)2A - (B + 2C)を計算することです。
ここで、A=2x+y+zA = 2x + y + z, B=x2y+zB = x - 2y + z, C=x+yzC = x + y - z です。

2. 解き方の手順

まず、2A2A を計算します。
2A=2(2x+y+z)=4x+2y+2z2A = 2(2x + y + z) = 4x + 2y + 2z
次に、2C2C を計算します。
2C=2(x+yz)=2x+2y2z2C = 2(x + y - z) = 2x + 2y - 2z
次に、B+2CB + 2C を計算します。
B+2C=(x2y+z)+(2x+2y2z)=3x+0yz=3xzB + 2C = (x - 2y + z) + (2x + 2y - 2z) = 3x + 0y - z = 3x - z
最後に、2A(B+2C)2A - (B + 2C) を計算します。
2A(B+2C)=(4x+2y+2z)(3xz)=4x+2y+2z3x+z=x+2y+3z2A - (B + 2C) = (4x + 2y + 2z) - (3x - z) = 4x + 2y + 2z - 3x + z = x + 2y + 3z

3. 最終的な答え

x+2y+3zx + 2y + 3z

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