次の計算をしなさい。 (1) $\frac{3(a+3b)}{2} + \frac{a-2b}{3} \times 2$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $\frac{3(a+3b)}{2} + \frac{a-2b}{3} \times 2$

2. 解き方の手順

まず、第2項を計算します。

$\frac{a-2b}{3} \times 2 = \frac{2(a-2b)}{3} = \frac{2a-4b}{3}$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{3(a+3b)}{2} + \frac{2a-4b}{3}$

通分するために、分母を6にします。

$\frac{3(a+3b)}{2} = \frac{3 \times 3(a+3b)}{3 \times 2} = \frac{9(a+3b)}{6} = \frac{9a+27b}{6}$

$\frac{2a-4b}{3} = \frac{2 \times (2a-4b)}{2 \times 3} = \frac{4a-8b}{6}$

したがって、

$\frac{9a+27b}{6} + \frac{4a-8b}{6} = \frac{9a+27b+4a-8b}{6} = \frac{13a+19b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{13a+19b}{6}$