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与えられた式 $\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3}$ を計算して簡単にします。

代数学式の計算分数代数
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式 a+3b2+a−2b3\frac{a+3b}{2} + \frac{a-2b}{3} を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えます。分母の最小公倍数は6なので、各項をそれぞれ3/3と2/2をかけて、分母を6にします。
a+3b2×33+a−2b3×22\frac{a+3b}{2} \times \frac{3}{3} + \frac{a-2b}{3} \times \frac{2}{2}
=3(a+3b)6+2(a−2b)6= \frac{3(a+3b)}{6} + \frac{2(a-2b)}{6}
次に、分子を展開します。
=3a+9b6+2a−4b6= \frac{3a + 9b}{6} + \frac{2a - 4b}{6}
分子をまとめます。
=3a+9b+2a−4b6= \frac{3a + 9b + 2a - 4b}{6}
同類項をまとめます。
=(3a+2a)+(9b−4b)6= \frac{(3a + 2a) + (9b - 4b)}{6}
=5a+5b6= \frac{5a + 5b}{6}

3. 最終的な答え

5a+5b6\frac{5a+5b}{6}

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