与えられた式 $\frac{5x-3y}{6} - \frac{2x+y}{3}$ を計算し、できる限り簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{5x-3y}{6} - \frac{2x+y}{3}$ を計算し、できる限り簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を共通化します。$\frac{2x+y}{3}$ の分母と分子に2を掛けて、分母を6にします。

$$\frac{2x+y}{3} = \frac{2(2x+y)}{2 \times 3} = \frac{4x+2y}{6}$$

次に、式を書き換えます。

$$\frac{5x-3y}{6} - \frac{2x+y}{3} = \frac{5x-3y}{6} - \frac{4x+2y}{6}$$

分母が共通になったので、分子同士を計算します。

$$\frac{5x-3y}{6} - \frac{4x+2y}{6} = \frac{(5x-3y) - (4x+2y)}{6}$$

分子を展開し、同類項をまとめます。

$$\frac{5x-3y - 4x - 2y}{6} = \frac{x - 5y}{6}$$

3. 最終的な答え

$\frac{x-5y}{6}$