問題は、分数式の引き算です。 $\frac{2x - 3y}{4} - \frac{2x + 9y}{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

問題は、分数式の引き算です。

$\frac{2x - 3y}{4} - \frac{2x + 9y}{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分母をそろえるために通分します。

4と6の最小公倍数は12なので、各分数式の分母を12にします。

$\frac{2x - 3y}{4} = \frac{3(2x - 3y)}{3 \cdot 4} = \frac{6x - 9y}{12}$

$\frac{2x + 9y}{6} = \frac{2(2x + 9y)}{2 \cdot 6} = \frac{4x + 18y}{12}$

したがって、

$\frac{2x - 3y}{4} - \frac{2x + 9y}{6} = \frac{6x - 9y}{12} - \frac{4x + 18y}{12}$

分子を計算します。

$\frac{6x - 9y}{12} - \frac{4x + 18y}{12} = \frac{(6x - 9y) - (4x + 18y)}{12} = \frac{6x - 9y - 4x - 18y}{12}$

$x$ と $y$ の項をそれぞれまとめます。

$\frac{6x - 4x - 9y - 18y}{12} = \frac{2x - 27y}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{2x - 27y}{12}$