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与えられた式を展開し、整理すること。式は次の通りです。 $x^2 + (3y+1)x + (y+4)(2y-3)$

代数学多項式の展開式の整理
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた式を展開し、整理すること。式は次の通りです。
x2+(3y+1)x+(y+4)(2y−3)x^2 + (3y+1)x + (y+4)(2y-3)

2. 解き方の手順

まず、 (y+4)(2y−3)(y+4)(2y-3) の部分を展開します。
(y+4)(2y−3)=y(2y−3)+4(2y−3)=2y2−3y+8y−12=2y2+5y−12(y+4)(2y-3) = y(2y-3) + 4(2y-3) = 2y^2 - 3y + 8y - 12 = 2y^2 + 5y - 12
次に、得られた結果を元の式に代入します。
x2+(3y+1)x+(2y2+5y−12)x^2 + (3y+1)x + (2y^2 + 5y - 12)
最後に、式を整理します。特に整理することはないので、この式が答えとなります。

3. 最終的な答え

x2+(3y+1)x+2y2+5y−12x^2 + (3y+1)x + 2y^2 + 5y - 12

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