与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} -6x - 2y = 5 \\ 3x - 10y = -8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

-6x - 2y = 5 \\

3x - 10y = -8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$$

2(3x - 10y) = 2(-8)

$$

$$

6x - 20y = -16

$$

これで新しい連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

-6x - 2y = 5 \\

6x - 20y = -16

\end{cases}

$$

次に、これらの2つの式を足し合わせます。

$$

(-6x - 2y) + (6x - 20y) = 5 + (-16)

$$

$$

-22y = -11

$$

$y$ について解きます。

$$

y = \frac{-11}{-22}

$$

$$

y = \frac{1}{2}

$$

$y = \frac{1}{2}$ を最初の式に代入して、$x$ について解きます。

$$

-6x - 2(\frac{1}{2}) = 5

$$

$$

-6x - 1 = 5

$$

$$

-6x = 6

$$

$$

x = -1

$$

したがって、連立方程式の解は $x = -1$、$y = \frac{1}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -1, y = \frac{1}{2}$