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三角形ABCにおいて、DE//BCであるとき、$x$の値を求める問題です。AD = 3cm, DB = 6cm, AE = 5cm, EC = $x$ cm と与えられています。

幾何学相似比三角形平行線
2025/4/29

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、DE//BCであるとき、xxの値を求める問題です。AD = 3cm, DB = 6cm, AE = 5cm, EC = xx cm と与えられています。

2. 解き方の手順

DE//BCより、三角形ADEと三角形ABCは相似です。
相似な図形の対応する辺の比は等しいので、
AD:AB=AE:ACAD:AB = AE:AC が成り立ちます。
AB = AD + DB = 3cm + 6cm = 9cm
AC = AE + EC = 5cm + xx cm
したがって、
3:9=5:(5+x)3:9 = 5:(5+x)
これを解きます。
3(5+x)=9×53(5+x) = 9 \times 5
15+3x=4515 + 3x = 45
3x=45−153x = 45 - 15
3x=303x = 30
x=10x = 10

3. 最終的な答え

x = 10

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